Мектеп оқулықтарында көрсетілмеген, бірақ ҰБТ-да кездесетін күрделі тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістерінің бірі.
Жалпы, екі белгісізді біртекті теңдеу деп мынаны айтамыз:
, (*)
Әрбір қосындыда 
мен 
-ның дәрежелерінің қосындысы бірдей (ол біртекті теңдеудің дәрежесі). Егер мен -ның орнына бірдей аргументті синус пен косинусты қойсақ, (*) теңдеуінен біртекті тригонометриялық теңдеу шығады. Екі дәрежелі біртекті тригонометриялық теңдеуге мысал:
1-мысал: 
теңдеуін шешіңіз.
Шешімі:
Теңдеудің екі жағын 
-ке бөлейік. Бұл амалымыздың қате болмауы үшін, 
-тің түбір болатын мәндері үшін нөлге тең болмау керек. Егер 
болса, біздің өрнегіміздің екінші және үшінші қосындылары нөлге тең болады, сондықтан 
болады. Ал пен 
екеуі бірден нөлге тең бола алмайды. Демек -ке бөлу қате емес. -ке бөлу арқылы:
өрнегі шығады.
Жауабы: ,
-ке бөлу әрқашан дұрыс, егер өрнекте 
бар болса. Егер өрнекте болмаса -ке бөлу дұрыс емес, бірақ 
-ті жақшаның сыртына шығарып алуға болады, мысалы:
2-мысал: 3
теңдеуін шешіңіз.
Шешімі:
(1) теңдеудің шешімі 
. (2) теңдеу бір дәрежелі біртекті тригонометриялық теңдеу. Оны шешу үшін теңдіктің екі жағын -ке бөлеміз. Сонда
Жауабы: ,
Кейбір теңдеулерді біртекті тригонометриялық теңдеуге айналдыруға болады. Мысалы:
"Егер тригонометриялық теңдеудің әрбір бөлігінде , , sinxcosx, sin2x, cos2x (коэффициенттері болу мүмкін) және еркін мүше ғана болса, онда sin2x-ті 2sinxcosx деп, cos2x-ті 
-
деп және еркін мүше а-ны a(+) деп жазу арқылы біртекті тригонометриялық теңдеуге айналдыруға болады"
3-мысал: 
теңдеуін шешіңіз.
Шешімі:
3(cosx-sinx)=(+)+(-)-2sinxcosx
Жауабы:
Келесі мақаламда күрделі тригонометриялық теңдеулерді "Қосымша бұрыш енгізу әдісі" арқылы шешуді үйретемін.